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Partie principale

Posté par
bolgar 23-05-09 à 15:31

Bonjour,

Je suis devant une série d'exercices du genre :
Recherche de partie principale de arctan(1+x) - pi/4, et je ne suis pas sur si la partie principale est le plus petit p tel que f(x) = ax^p + o(x^p) ou si il faut donner le développement pour tout n dans IN.
J'ai cherché un peu dans mes bouquins mais la notion reste assez vague à chaque fois.
Je précise que l'ordre de la partie principale n'est pas donné.

Merci

Posté par
Camélia Correcteurre : Partie principale 23-05-09 à 15:33

Bonjour

La partie principale est bien le plus petit terme non nul du développement. On ne sait pas d'avance quel sera son degré, d'où des horreurs du genre sin(x^7)-Sh(x)^7! Dans ton cas le degré 3 devrait suffire...

Posté par
gui_toure : Partie principale 23-05-09 à 15:35

Salut !

Un DL = une partie régulière (ou polynomiale, ou principale) + un reste

Sauf erreur.

Ah tiens, salut Camélia

Posté par
Camélia Correcteurre : Partie principale 23-05-09 à 15:39

Salut gui_tou

Non, je pense vraiment que la partie principale est le premier terme non nul, mais ça a pu changer depuis...

Posté par
bolgarre : Partie principale 23-05-09 à 15:40

Merci de ta réponse.
A vrai dire le degré 1 a suffit ici ^^

Posté par
gui_toure : Partie principale 23-05-09 à 15:42

Ah oki autant pour moi, c'est toi le doc, doc.

Je viens de chercher sur internet, je suis tombé sur ce site qui a l'air de dire principale=régulière

Posté par
Camélia Correcteurre : Partie principale 23-05-09 à 15:50

En effet, mais alors on voit mal la réponse à donner pour bolgar!

Posté par
gui_toure : Partie principale 23-05-09 à 15:54

Ah vi pas faux, puisqu'apparament elle ne s'exprime pas "simplement"

Posté par
benji1801re : Partie principale 23-05-09 à 16:45

Bonjour,

Nous en licence, on nous a dit que la partie principale d'un DL était le polynôme, et non le premier terme non nul.

Par exemple dans f(x)=a+bx+cx² + o(x²), la partie principale est a+bx+cx²


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