Bonjour a tous,aidez moi s'il vous plait pour cette exercice,voici l'enoncé :
Soit ABCD un carré de cote 1 et I un point libre de la diagonale [DB].on note J et K les projetés orthogonaux de I repectivement sur (AB) et (AD).

Soit N le point communs des droites (CK) et (DJ).
on veut démontrer par deux methodes differentes que,lorsque I décrit le segment [DB],le point N appartient a un cercle C.

1)PREMIERE METHODE :
A l'aide de considerations geometriques,determiner ce cercle C.

2)DEUXIEME METHODE :
on se place dans le repere orthogonormal (A,vecteur AB,vecteur AD).

a) determiner dans ce repere des equations des droites (CK) et (DJ).
En deduire les coordonnées de N en fonction de .

b) determiner une equation du cercle de diametre [CD].
demontrer que les coordonnées de N verifient cette equation.conclure.

Merci d'avance,j'ai vraiment besoin,je n'ai rien compris.