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PB DM tm s
voila je rencontre des difficultés sur cet exo, je n arrive pas a m en sortir , si quelqu'un pourrait m' éclaircir , je vous donne donc l intitulé de l'exercice :
on souhaite montrer que si une fonction f dérivable sur R vérifie a la fois:
(1) pour tout x appartenant a R f '(x)=f(x) et (2) f(0)= a avec a différent de 0 alors elle garde un signe constant .
Premier point de vue: ( on se place dans la situation ou la fonction EXP n'est pas encore connue ) Démontrer le résultat attendu en étudiant la fonction g(x) =f(x) x f( - X)
donc en dérivant cette fonction g(x) je trouve g'(x)=0 , quelle conclusion dois je en tirer ? voila merci de votre aide précieuse ! 
Bonjour,
Tu dois en tirer que g est une fonction constante.
Donc que pour tout x : f(x)f(-x)=k.
Or, f(0)=a
d'où... ...
donc monsieur schumi est ce que ce que tu me dis est suffisant pour prouvez que f garde un signe constant ? 
donc comme f est dérivable sur R elle est donc continue DONC elle garde un signe constant c bien sa JEUNE HOMME !
??
En fait, la démo est assez triviale,
tu as pour tout x réel:
f(x)f(-x)=a
f est continue sur R et (f(0))²=a² avec a réel strictemet positif.
Bah du coup, peut pas y avoir de x tel f(x)=0, uisque ca signifierai que dans ce cas f(x)f(-x)=0. Ce qui est impossible.
L'équation f(x)=0 n'admet donc pas de solution.
De plus f est dérivable donc continue sur R, et f(0)²=a², d'où f(0)=a.
Par conséquent f est strictement positive.
par contre est ce que je peux te dmandez d autres choses ou pas? ( un ptits exos sur les équations différentielles ou je comprend strictement rien non plus )
Règle d'or du forum:
\fbox {\textrm \blue 1 topic = 1 probleme}
Ca ne me dérange pas de t'aider, mais faut créer un autre topic.
Pas de bol, je dois y aller.
Si c'est pas urgent, demain je ferai un tour sur ton topic, ou du moins, j'essaierai.
Désolé.
Ayoub.
je dois le rendre lundi donc y a encore un peu le temps , encore merci de m avoir accorder un peu de ton temps pour m aidez !!
De rien.
Lundi ? Quoi vous avez déjà repris les cours ?! Pas de bol, je suis en vac jusqu'au 29 
Ayoub.
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