bonjour
(0,i,j) f 1/x
0<x1<x2 et x3<0
m1(x1,y1) m2(x2,y2) m3(x3,y3)

m1,m2,m3 sont 3 points abscisses x1,x2,x3

h est l'orthocentre du triangle m1,m2,m3)

le but est de demontrer que h (x,y) est sur hyperbole ..

a) demontrez que le vecteur m1m3 est colineaire au vecteur u (x1x3,-1)

b) en remarquant que u. m2h=0 demontrez que x et y verifient

(x1x3)x-y= x1x2x3-1/x2