Bonjour,

Je travaille dans un organisme de formation et à chaque promo de stagiaires, je me pose la même question ; voici le problème :
À un examen, 30 candidats tirent les uns après les autres 2 sujets (le 1er candidat tire un 1er sujet puis, immédiatement après, le 2ème puis le 2ème canidat fait de même et ainsi de suite) dans une urne contenant x sujets.
A chaque tirage des 2 sujets par 1 candidat, ceux-ci sont remis dans l'urne.
Au bout de 4 tirages d'un même sujet, le sujet en question est retiré.
La question est la suivante :
Combien faut-il prévoir de sujets pour que les 30 candidats aient les mêmes chances de choix des sujets (c'est-à-dire pour que les derniers candidats qui tirent leurs 2 sujets aient encore suffisamment de choix dans les sujets, au minimum) ?
Je me pose cette question car lors d'une promo, il est arrivé que les derniers candidats n'avaient plus de choix dans les sujets.
Mes connaisances en probabilités sont très lointaines ....
Qui peut me donner la formule (si elle existe) pour que cela s'applique à n'importe quel nombre de candidats ?
J'espère avoir été assez clair dans l'exposé de mon problème,
Merci beaucoup à celles ou ceux qui peuvent me répondre.