bonjour tous le monde j'ai des petits probleme sur certaine partie de mon dm on me donne f(x)=x²+ax+b+2
partie B
1.a. determiner la limite de la fonction f en 0.
     je trouve 0
  b.que peut on en deduire pour la courbe C et la je beug g pensé a une asymptote horizontale d'equation y=0
2. a. verifier que pour tout nombre réel x de I on a f(x)=x(x-4/x-2lnx/x) ça je l'ai fais sans pb
b. en deduire la limite de la fonction f en + la je trouve plus l'infinie mais j'en suis pas sur
3.determiner la fonction déivé f'de la fonction puis montrer que pour tout x  de I on a f'x=(2(x-1)(x+1))/x
je trouve f'(x)=2x-4-(2/x)mais j'arrive pas a montrer que c'est egale a (2(x-1)(x+1))/x
4. Etudier le signe de la fonction f' sur I et dresser le tableau de variation ca je sais le faire
5.tracer la courbe C je sais le faire aussi
partie C
soit H la fonction numerique définie pour tout nombre réel x de I par:   H(x)=xlnx-x
1.calculer H'(x)où H' designe la fonction dérivé de H
là je trouve H'(x)=x*1/x-1=0 ça me semble bizard
2.en deduire une primitive F de la fonction f sur I Et cette question je ne vois pas  du tout

aidez moi s'il vous plait! mille merci