voila l'exo.j'ai déja fait les premières questions mais je n'arrive pas à terminer.

on se propose de déterminer les netiers naturels x et y solutions de l'équation: 3^x=8+y² (E)
1)discuter selon les valeurs de x, à quel naturel srictement inférieur à 8 est congru 3^x modulo 8.
2)discuter selon les valeurs de y à quel naturel srictement inférieur à 8 est congru y² modulo 8.
3)montrer que si x est impair (E) n'a pas de solution.
4)en posant x=2k, factoriser 3^2k-y², puis montrer que 3k est inférieur ou égal à 8
5)en déduire le couple solution de cette équation.

je suis bloqué à la question 4
en posant x=2k on a 3^x-y² mais je ne comprend pas à quoi ca nous sert ni commen ca se factorise???

merci d'avance