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petit probléme

Posté par
Lychar 23-10-07 à 22:43

Bonsoir a tous,
J'ai un petit probléme sur une fonction:
Je dois étudier la dérivabilité de f(x) = racine[(x-1) / (x+1)]    en 1
J'ai essayer pour chaque cas en utilisant lim [f(x)-f(a)] / (x-a)quand x tnd vers a, mais je trouve a chaque fois une forme indéterminé 0/0 et je n'arrive pas a les indéterminer. Les résultats doivent normalement tendre vers  l'infini.

Quelqu'un pourait il m'aider svp?
Merci

Posté par
Lycharre : petit probléme 23-10-07 à 22:58

personne peut m'aider?

Posté par
slorevivre : petit probléme 23-10-07 à 23:01

bonsoir
"lim [f(x)-f(a)] / (x-a)quand x tnd vers a" c'est ca :
ici comme x>1 par l'ensemble de definition, [f(x)-f(1)] / (x-1)=rac[(x-1)/(x+1)]/rac[(x-1)^2]=1/[rac((x-1)*(x+1)] ca tend vers +infty quand x tend vers 1+; f pas deriv en x=1, mais tgente verticale

Posté par
cailloux Correcteurre : petit probléme 23-10-07 à 23:05

Bonsoir,

Ta fonction est définie sur ]-\infty,-1[\cup[1,+\infty[ et f(1)=0

On suppose x>1

On cherche \lim_{\stackrel{>}{x\to 1}}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\lim_{\stackrel{>}{x\to 1}}\frac{1}{x-1}\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\lim_{\stackrel{>}{x\to 1}}\sqrt{\frac{x-1}{(x-1)^2(x+1)}}=\lim_{\stackrel{>}{x\to 1}}\sqrt{\frac{1}{(x-1)(x+1)}}=+\infty

f n' est pas dérivable en 1.

Posté par
Lycharre : petit probléme 23-10-07 à 23:07

Merci beaucoups


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