Bonjour à tout les membres du forum !

Voilà Mon prof de math ma donné un petit dm qui est vraiment compliqué  :briques: , pourriez vous me donner quelques piste pour celui-ci....

(Voici l'énoncé)

On considère un triangle ABE restangle isocèle en A et le demi-cercle de diamètre [AB] situé du mème côté de [AB] que le point E.
Soit C un point variable de ce demi-cercle ( C distinct de Aet B ). Sur la demi-droite [AC) on place le point D tel que AD=CB

Le but du problème est de répondre à la question suivante :A quel emsemble de points appartient le point D lorsque C varie ?

Consigne de rédaction : Pour chaque démonstration de chaque question citez les hypothèses utilisées , le théorème ou la propriété appliquée et la conclusion qui en découle.

1°Soit C1 un premier point du demi-cercle de diamètre [AB] (C1 distinct de A et B) . Sur la demi-droite [AC1) on place le point D tel que : AD1=C1B.

i) Comparez les triangles AD1E et BC1A (justifier la reponse)
ii) Déduisez en la nature du triangle AD1E.
iii)A quel demi-cercle appartient alors le point D1?


2°Soit C2 un deuxième point du demi-cercle de diamètre [AB] ( C2 distinct de A  et B) .Sur la demi-droite [AC2) on place le point D2 tel que : AD2=C2b

i)Comparez à nouveau les triangles AD2E et BC2A.
ii)Déduisez-en la nature du triangle AD2E.
iii)Où se trouve , de nouveau le point D2?
iv)A ce stade du problème , quelle conjecture pouvez vous faire ?

3°On se place maintenant dans le cas général : C est quelconque , variant sur le demi-cercle de diamètre [AB].

En reprenant le raisonement utilisé dans les deux questions précédentes , repondez à la question de l'introduction.(Expliquez vos réponses)

Merci beaucoup si vous pensez pouvoir me donner un peu d'aide ...