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Niveau Licence Maths 1e ann
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Petit Problème de rentrée [Trouver un Majorant de Suite]

Posté par
Taupinet
04-09-09 à 23:18

Hello tout le monde

j'ai un peu de mal en cette rentrée 2009, et cet exo me pose quelque difficulté
ne sachant pas manipulé les programmes pour les symboles mathématique, je vous pris de m'excuser du manque de clarté


Voici l'énoncé

Citation :
la suite V(n) est définie par : somme de (1/n+p) avec p allant de 1 à n


j'ai démontré auparavant que celle ci est croissante

Il me faut trouver un majorant, mais là c'est le blocage , si vous pouvez juste me mettre sur la piste sans me donner la réponse (ce qui est inutile pour progresser) ce serais vraiment sympa !

Merci d'avance

Posté par
gui_tou
re : Petit Problème de rentrée [Trouver un Majorant de Suite] 04-09-09 à 23:20

Salut

3$V_n=\Bigsum_{p=1}^n\fr{1}{n+p} ?

Combien y a-t-il de termes ?
Quel est le plus petit ?

Déduis-en une majoration indépendante de n.

Posté par
Taupinet
re : Petit Problème de rentrée [Trouver un Majorant de Suite] 04-09-09 à 23:35

L'énoncé ne précise pas si n peut etre nul ou pas

Il y a "n ou n+1" termes pour cette suite et la valeur la plus petite est 0,5 ou 0 suivant que n peut etre nul ou pas

Posté par
gui_tou
re : Petit Problème de rentrée [Trouver un Majorant de Suite] 04-09-09 à 23:37

ba non c'est pas intéressant n=0, V0 n'existe pas

il y a effectivement n termes mais le plus petit n'est pas 1/2

Posté par
Taupinet
re : Petit Problème de rentrée [Trouver un Majorant de Suite] 04-09-09 à 23:45

mais si la suite est croissante, le plus petit terme est forcément le premier ?

Posté par
bill159
re : Petit Problème de rentrée [Trouver un Majorant de Suite] 05-09-09 à 01:40

je serai en hs mais une ptite question:

> Taupinet tu est en première année de licence non?

Posté par
Sai-kun
re : Petit Problème de rentrée [Trouver un Majorant de Suite] 05-09-09 à 04:08

Salut,

Vu l'heure c'est probable que ce je dise soit faux, mais bon, Maple semble être de mon côté donc bon

Je dirais que ça tend vers ln(2) ? Donc tu peux essayer de majorer par cette valeur d'adhérence. A voir...

Petit Problème de rentrée [Trouver un Majorant de Suite]

Posté par
frenicle
re : Petit Problème de rentrée [Trouver un Majorant de Suite] 05-09-09 à 06:44

Bonjour

V_n = \Bigsum_{p=1}^n \frac{1}{n+p} \lt \Bigsum_{p=1}^n \frac{1}{n+1} = \frac{n}{n+1}

Conclusion ?

Posté par
Taupinet
re : Petit Problème de rentrée [Trouver un Majorant de Suite] 05-09-09 à 08:30

Bonjour Bonjour

Mapple m'a l'air d'être un logiciel pratique ^^

j'ai abouti a la meme conclusion Un sera tj plus petit que n/n+1 sans arriver à développer la chose
mais maintenant que tu me demandes ce que cela signifie, ça a fait tilt ^^

Un sera tj plus petit que 1 !

merci tout le monde !

Posté par
bill159
re : Petit Problème de rentrée [Trouver un Majorant de Suite] 05-09-09 à 10:35

euh.... ma question, c première année de licence Taupinet?

Posté par
Sai-kun
re : Petit Problème de rentrée [Trouver un Majorant de Suite] 05-09-09 à 11:16

bill159 >> Je dirais qu'il est en L1.

Posté par
bill159
re : Petit Problème de rentrée [Trouver un Majorant de Suite] 05-09-09 à 12:06

ah merci, parceque je rentre fin septembre début octobre et je voulais avoir une idée des cours à l'université ...

ceci étant dis je dois réviser les suites....



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