Bonjour,

indice: dans la deuxième quation, remplace y² par la première équation.

Tu as alors une équation du seconde degré.Tu trouves alors "x", et tu remplace dans la première équation.

Le tout en équivalence, évidemmet.


Ayoub.

x² = 152,3x⁴+750x²+100

y² = 152,3y²+2130

bonjour
es tu certaine de l'énoncé car on arrive à une équation impossible

y²=7,5(20,3x²+100)+100

pardon x²=7,5(20,3x²+100)+100

Non je n'ai pas donné l'énoncé en entier car ce n'est pas d'un niveau de 3eme, je pensais que les systèmes l'étaient (ayant toujours été nul en résolution de systèmes).

Voici l'énoncé en entier, mais ça fait appel à d'autres notions.

On désire mesurer la distance déparant deux points A et C, mais le point C est inaccessible.
On procède alors comme suit: on choisit un point B distant de A de 10 km, pis on mesure les angles CAB et ABC.
Les mesures arrondies au dixième de degré sont:
CAB = 39.6° et ABC = 65.7°
Determiner AC.

Je rappelle Al-Kashi
a²=b²+c²- 2bc cosA
b²=a²+c²- 2ac cosB
c²=a²+b²- 2ab cosC

Ensuite, j'ai posé que a²=x² et b²=y²

Et mon "système" naquit:
y²=100+x²-20x²* cosB
x²=y²+100-20y²* cosA

Voilà, donc désolé, mon raisonnement doit être faux.

Bonjour, pourriez-vous me dire si mon raisonnement est juste ?

On désire mesurer la distance déparant deux points A et C, mais le point C est inaccessible.
On procède alors comme suit: on choisit un point B distant de A de 10 km, pis on mesure les angles CAB et ABC.
Les mesures arrondies au dixième de degré sont:
CAB = 39.6° et ABC = 65.7°
Determiner AC.

Je rappelle Al-Kashi
a²=b²+c²- 2bc cosA
b²=a²+c²- 2ac cosB
c²=a²+b²- 2ab cosC

J'ai posé que a²=x² et b²=y²
Qui donne le système suivant:
y²=100+x²-20x²* cosB
x²=y²+100-20y²* cosA

y²=20,3x²+100
x²=7,5y²+100

*** message déplacé ***

Bonjour
=> angle ACB = 74°,7
moi je prendrai le relation aux sinus
AC/sin(ABC) = AB/sin(ACB)  =>
AC = 10*sin(65,7°) / sin(74,7°)  que  tu peux calculer
A+

*** message déplacé ***

Ouah c'est tellement plus facile avec les sinus.
Je suis un imbécile ............

Merci !

*** message déplacé ***

mais non il suffit d'y songer
A+

*** message déplacé ***

Il y a aussi une application à tout ça:

BC=a=6, (angle)B= 45° et (angle)C=75°
Déterminer la valeur de b et de c en utilisant


*** message déplacé ***

Rebonsoir
Oui d'accord
A = 60°
par la relation aux sinus on a a/sin(A) = b/sin(B) =>
6/sin(60°) = b/sin(45°)  =>
b = 6.rac(2)/(2*rac(3)/2) = 6.rac(2)/rac(3) = 2.rac(6)
et c par de nouveau par la relation aux sinus ou Al-Kashi
A+

*** message déplacé ***

Est ce que c'est normal que par Al-Kashi je trouve quelque chose  du genre:
Pour b=x et c=y
36 = x² + y² - 2xy * 1/2
36 - (x-y)² + xy = 0

Avec les sinus c'est plus rapide, mais il est demandé ici d'utiliser Al-Kashi.

*** message déplacé ***