Salut tout le monde !
Après avoir fait connaisance avec le théorème de Fermat , notre professeur nous a donné à faire un exercice (*) " Une conséquence du théorème de Fermat" .
Je vous donne l'énoncé :

Soit q un entier premier strictement supérieur à 3 et Mq = (2^q) -1 .
On veut monter que , si p est un diviseur premier de Mq , alors p est congru à 1 modulo q .
[[1]] -Soit n un entier naturel non nul tel que 2^n 1 [p]
a)Supposons que  q = nd+r avec d entier naturel et 0 < r < n . Prouver alors que (2^r) -1 0 [p] .
b)Déduire de ce que précède que , si n est le plus petit entier naturel non nul tel que 2^n 1 , alors n divise q et donc n = q .

[[2]] -En utilisant le petit théorème de Fermat , démontrer de même que le plus petit entier naturel n tel que 2^n 1 [p] divise p-1 . En déduire le résultat souhaité .

J'ai réussi à répondre à la première question mais la 1.b et la 2 , je n'y arrive pas

J'epère que vous pourrez m'aider
Merci d'avance !
Bonne journée ^-^