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Petite précision équivalence série alternée ECS
Bonsoir
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svp je ne comprend pas l'encadré gris tout en bas : comment passe-t-il de la 2eme a la 3eme étape ? équivalence générale ? merci encore
édit Océane : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum 
une dernière petite chose svp ^^ :
j'ai quelque soit x appartenant à [-0,5; 0,5], |ln(1+x)-x|<ou égal à x²
on me demande la nature de la série de terme générale un = ln (1+ ((-1)^n)/n )
puis-je dire que ((-1)^n)/n trouve ses valeurs dans [-1,1] or la relation reste verifiée
soit on a | ln (1+ ((-1)^n)/n )- ((-1)^n)/n )| < ou égal à 1/n²
or ln (1+ ((-1)^n)/n ) < | ln (1+ ((-1)^n)/n )- ((-1)^n)/n )| <ou égal à 1/n²
on en déduit ln (1+ ((-1)^n)/n ) < 1/n²
or 1/n² est le terme général d'une série de Riemann convergente : donc la Série de terme générale un converge ? merci
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