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Petite question...

Posté par verbatim74 (invité) 20-01-07 à 15:56

Soit une suite Un definie pour n*
On note Vn la suite des moyennes de Césaro de (Un) : n*,Vn=1/nUk  avec k pour la somme allant de 1 à n.

Comment demontrer vous que si Un est monotone alors Vn l'est ?


Merci

Posté par
raymond CorrecteurPetite question... 20-01-07 à 16:29

Bonjour ... pense à en faire autant.

Sauf erreur de calcul :

3$\textrm v_{n+1} - v_n = \frac{u_{n+1} - v_n}{n + 1}

D'autre part :

3$\textrm u_n croissante => 3$\textrm v_n \le \ u_n \le \ u_{n+1}

A plus RR.

Posté par
MATT25re : Petite question... 29-09-08 à 18:10

Raymond peut tu expliquer comment es tu arrivé à ce résultat stp?

Posté par
raymond Correcteurre : Petite question... 29-09-08 à 18:32

Ecris (n+1)vn+1 et compare avec nvn


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