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Niveau Licence Maths 1e ann
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Petite question de somme

Posté par
G-ri
14-11-09 à 19:25

Bonjour,

J'aurai juste besoin d'une information

Pour tout n1, est-ce que \Bigsum_{k=n}^{+\infty}~(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}) = 1

Parce que je sais que \Bigsum_{k=1}^{+\infty}~(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}) = 1 (somme télescopique) mais je ne suis pas sûre pour la somme allant de n a +\infty...

Merci pour votre aide

Posté par
tagadada
re : Petite question de somme 14-11-09 à 19:30

ben ta somme est égale à :

1/n-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2)+1/(n+2)......

donc ta somme est ici egale à 1/n (seul terme restant) et non à 1

Posté par
G-ri
re : Petite question de somme 14-11-09 à 19:33

Bonsoir,

Mais si dans mon énoncé il y a marqué

- Calculer pour n1, \Bigsum_{k=n}^{+\infty}~(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}),

ne dois-je pas donner une valeur ? je veux dire une valeur numérique

Posté par
G-ri
re : Petite question de somme 14-11-09 à 19:58

up

Posté par
G-ri
re : Petite question de somme 14-11-09 à 20:41

up



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