Bonjour, as-tu déjà fais en cours les croissances comparées? (lim(e^x-x), lim(e^x/x),...)
Si oui, il te suffis de dire que lim(e^x-x)=+ (x+).

Sinon, il va falloir le montrer :
on a x1, e^x2x donc x1, e^x-xx or lim x=+ (x+) donc par minoration, lim(e^x-x)=+ (x+). D'où lim f(x)=+ (x+).

Bon courage ^^

J'oubliais : pour montrer l'inégalité e^x2x, il suffit de considérer la fonction xe^x-2x et de montrer qu'elle est positive pour x1 (en s'aidant de la dérivée).

euh, non, je n'ai pas cette formule dans mon cours.
  J'ai bien des forules concernant :
* lim qd x tend vers + de e^x/x^n qui est égale à +
* lim qd x tend vers +de x^n/e^x est égale à 0
* lim qd x tend vers -de x^n * e^x est égale à 0
* lim qd x tend vers 0 de (e^x-1)/x ets égale à 1

Est-il possible de faire qqchose ac ces forumes là?

  Merci de votre aide

     Rorie

e^x-x=x(e^x/x-1) or lim(e^x/x-1)=+ et lim x =+ donc lim(e^x-x)=e^x-x...

désolé, erreur de frappe : lim(e^x-x)=+

excusez-moi encore une fois de vs embêter, mais pour démontrer l'inégalité e^x2x, ne peut-on pas dire tt simplement que le chiffre e est environ égal à 2,7, et de fait est plus grand que 2? ou la fonction e^x et e ce n'est pas pareil?

  merci de votre aide

Autre petit pb, je n'arrive pas à démontrer cette inégalité par la méthode du signe de la focntion. En effet, je dérve la focntion ce qui me donne
g'(x) = e^x-2 par ex.
  Or e^x est stricteme,nt positif et e^0 = 1, mais il faut savoir que e^1 est envrion égal à 2,7 pour pouvoir dire que qd x est supérieur ou égla à 1, l'inégalité est vérifiée.

  Qu'en pensez-vous?

svp, est-ce-que vous pourriez m'aider encore, parce que je suis bloquée pour cette question pour la raison que j'ai expliqué le 02/01 à 22h22 (dernier message)

  Merci d'avance

Autre q°, l'inégalité ne peut ê démontrée que pour x supérieur à 1 mais l'intervalle considéré doit ê , soit l'ensemble des réels?