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Niveau Maths sup
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Petites équations de trigo hyperbolique !

Posté par
Fakarl
07-10-08 à 21:40

YAAAAKSHIMASH !!
Quelques petites équations de trigo hyperbolique me posent problème ce jour ^^
Je me permets de vous les soumettre :

Arctan( (racine(1+x) - racine(1-x)) / (racine(1+x) + racine(1-x)) ) = 1/2*Arcsin(x)


Représentez le graphe de la fonction suivante :
Argsh( racine( (ch(x) - 1) / 2 )) - x/2


Pour tout réel a, on note Ca le graphe de la fonction :
Arctan( (aRacine(3) / (2x - a)) + Arctan( (xRacine(3) / (2a - x))
Comparez les graphes Ca et C-a .


Alors pour la première dériver devrait obligatoirement marcher mais c'est plutôt bourrin et je cherche une méthode élégante.

Pour les autres je suis à court d'idées xD

Posté par
xyz1975
re : Petites équations de trigo hyperbolique ! 07-10-08 à 21:46

Pour la première multiplies pas la quantité conjuguée (à l'intérieure de la fonction arctangente) tu simplifies beaucoup l'expression.

Posté par
Fakarl
re : Petites équations de trigo hyperbolique ! 07-10-08 à 21:50

Effectivement ça simplifie un peu mais ça reste bourrin...mais ça simplifie la dérivée...

En fait ce qui m'embête c'est que je n'arrive pas a reconnaitre de formule de trigo qui simplifie tout (il doit forcément y en avoir une nan ?)



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