Bonjour. Pourriez vous m'aider pour cet exercice?

n est un entier naturel supérieur ou égal à 2.
1. Montrer que n et 2n +1 sont premiers entre eux. => leur PGCD est 1
2. On pose α = n +3 et β = 2n +1 et on note δ le PGCD de α et β.
1. Calculer 2α−β et en déduire les valeurs possibles de δ. => PCGD = 5 donc δ = 1 ou 5
2. Démontrer que α et β sont multiples de 5 si et seulement si (n −2) est multiple de 5. => avec les congruences
3. On considère les nombres a et b définis par :
a = n^3 +2n^2 −3n
b = 2n^2 −n −1
Montrer, après factorisation, que a et b sont des entiers naturels divisibles par (n −1).=> fait
4. 1. On note d le PGCD de n(n +3) et de (2n +1). Montrer que δ divise d, puis que δ = d.
2. En déduire le PGCD, ∆, de a et b en fonction de n.
3. Application :
Déterminer ∆ pour n = 2 001 ;
Déterminer ∆ pour n = 2 002.

Je suis bloquée à la question 4 ...