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Niveau troisième
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pgcd

Posté par canibale40 (invité) 18-10-06 à 20:08

dsl je ne trouve pas mon notre topic dc svp aidez moi

le problème :

Existe-t-il des nombres entiers entre 11 000 et 12 00, dont le PGCD avec 2180 est égal à 545 ?

aidez moi j'ai predu mon topic svp

Posté par
andromede
re : pgcd 18-10-06 à 20:17

1200 ou 12000?

Posté par canibale40 (invité)12 000 pardon 18-10-06 à 20:19

12 000

Posté par
andromede
re : pgcd 18-10-06 à 20:32

selon toi, "avec",ça signifie quoi dans la phrase?

Posté par canibale40 (invité)euhhh 18-10-06 à 21:00

kelke chose (entre 11 000  et 12 000) et 2180 égal 545?
di al rep stp

Posté par
kermite
re : pgcd 18-10-06 à 22:12

Il faut que tu reouves un nombre compris entre 11000 et 12000, qui divisé par un entier donne 545. Bien sur commencer par tester 1,2,3 etc; serai trop long. Mais grace au deux borne qu'on t'as donnée ça limite les calcul . Tu as compris ?

Posté par canibale40 (invité)re 18-10-06 à 22:20

moi j'ai trouvé je pense j'ai trouvé mais j'en ai deux comment faire
22 et 21et dc ya na 2 cjuste????

Posté par
jacqlouis
re : pgcd 18-10-06 à 22:42

    Bonsoir. Je ne sais pas si tes aides t'ont bien aidé ?... Je crois que tu aurais bien fait de trouver un début de solution, comme je te le disais tout - à -l'heure !
    mais si tu ne cherches pas toi-même, tu ne feras pas de progrès ...

Pour trouver un PGCD il faut trouver un nombre qui divise les 2 nombres donnés. Ici les 2 sont 2180 et un autre aux alentours de 11.000 .
    Ce nombre inconnu doit etre divisible par 545, bien sûr, multiplié par des facteurs (nombres) simples qui ne sont pas diviseurs de 2180 .
    Pour etre plus concret, quand on décompose 2180, on a :
  2180 = 2 * 2 * 5 * 109
Le nombre inconnu aura comme facteurs 5 et 109, et d'autres facteurs sauf 2. On pourrait prendre 3 , ou 3x3, ou 3x3x3, ... mais cela ne donne pas un nombre aux alentours de 11000;  
    Et si on prenait 3 et 7 ?...
    On aurait alors :  3 * 7 * 5 * 109 =  11.445   C'est gagné !   J-L

Posté par
jacqlouis
re : pgcd 18-10-06 à 22:45

    Je viens seulement de voir ta réponse, mais, désolé, je ne comprends pas ton charabia ?...  Tu sais que le SMS n'est pas autorisé ici !...  



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