Bonjour

pgcd(a,b)=18  donc  il existe 2 entiers  1ers entre eux tels que

a=18a' et b=18b'

18=2

les décompositions en facteurs premiers de a et b comportent au moins les facteurs 2 et3

comme 21=37 et 10=52 ces décompositions ne possèdent que 2 et 3

  donc a= et b=

comme a et b ont respectivement 21 et 10 diviseurs on a:

(n+1)(p+1)=21  et (m+1)(q+1)=10=25

d'où m+1=2 et q+1=5 soit m=1 etq=4

  b=2= 162

de même   (n+1)(p+1)=21=37 donc  n+1=7 et p+1=3
  donc n=6 et p=2

  a==576

on vérifie bien que pgcd(576,162)=18

Bon courage