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PGCD exercice devoir maison
bonsoir
Jai un devoir maison a rendre pour demian et jai un ptit probleme avec un exercice.
Je suis en 3eme et le devoir est sur Le PGCD donc je suppose que ces ce qu'il faut utiliser.
Ne me donner pas des reponses de terminales ou autres svp car je comprendrerais pas.
Voic l'exercice:
Marc a 108 billes rouges et 135 billes noires.Il veut faire des paquets de sorte que:
-tous les paquets contiennent le meme nombre de billes rouges:
-tous les paquets contiennent le meme nombre de billes noires:
-toutes les billes rouges et toutes les billes noires soient utilisées.
a)Quel nombre maximal de paquets pourra-t-il réaliser?
b)Combien y aura-t-il alors de billes rouges et de billes noires dans chaque paquet?
Merci de rempondre rapidement
Re,
Alors, peux-tu me décomposer 108 et 135 en multiplication, le tout avec des nombres premiers (2, 3, 5, 7,...) ?
Combien va-t-il pouvoir faire de paquets ? et combien de billes rouges et de billes noires yaura-t-il dans chaque paquet ?
Tu peux aussi faire 108/135
Cela donne 4/5, cela veut dire que tu as un nombre commun à 108 et 135. Et ce nombre tu le trouves en faisant 108/4 et 135/5, c'est 27.
Est-ce que cela est plus clair ?
[Erreur c'est 108=27*4 ]
Bonsoir,
Tout ceci est bien vague.
Dans cet exercice, il faut chercher le PDCD. Autant le départ était cohérent, autant la suite est vraiment douteuse. Comment fera-t-il lorsqu'il devra faire le même problème avec 132457, 1234 et 6765879 billes ?
Méthode de base pour trouver le PGCD
1° On décompose en facteurs premiers
2° On range les facteurs en produits de puissance de degré croissant.
3° On retient les puissances communes
4° On prend pour chaque groupe la plus petite puissance commune ou égale.
5° On effectue le produit de tout ce qui a été retenu.
108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 22 * 33
135 = 3 * 3 * 3 * 5 = 33 * 5
Puissances communes : 33 et 33
Comme elles sont égales on prend : 33
Le PGCD est donc égal à 27.
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