Inscription / Connexion Nouveau Sujet
pgcd spé math
Bonjour j'ai un exercice de spé dans lequel je ne trouve pas une question. Merci à tous ceux qui voudront bien m'aider
on note: a=3^36-1 b=3^24-1 et c=3^12-1
1)Démontrer que c est un diviseur de b. b=(3^12+1)c
2)Démontrer que c est un diviseur de a. a=(3^24+3^12+1)c
3)Démontrer que si d est un diviseur commun à a/c et b/c alors d divise 3^24.
4)En déduire que PGCD(a/c;b/c)=1
5)En déduire PGCD(a;b)
Voilà je suis bloqué à la question 3) je ne vois pas comment trouver à part dire que d=1. Merci de votre aide
Bonjour skitel,
je pense avoir trouvé: tu n'auras qu'à me dire ce que tu en penses.
a/c = 3^24 + 3^12+1 et b/c = 3^12+1 .
a/c= b/c+3^24= kd ave k entier relatif
b/c = k'd avec k' entier relatif
Donc a/c= kd'+3^24=kd d'où 3^24= d(k-k') donc d divise 3^24
Annuler
connectez vous