Bonjour a tous,
Je suis en train de plancher sur un dm de maths assez dur, du moins pour moi.

J'explique un peu la situation :

Nous avons une transformation par f : z'=(3iz-7)/(z-3i)
et un point A d'affixe 3i

Ils me demanadent ensuite de developper (z-7i)(z+i)

J'ai devloppé, mais je ne sais pas si je dois laissé ca comme ca, ou remplacer par a+ib.
Cela nous donne : z²+iz-7z+21i
ou : a²+2aib-b²+ia-b-7a-7ib+21i
    = a²-b²-b-7a+i(2ab+a-7b+21)

Enfin ce n'est pas cela qui pose probleme, c'est sur tout la deuxieme question qui est determinante pour la suite de l'excercice.

Montrer que f admet deux points invariants B et C dont on precisera les affixes et qu'on placera sur un dessin.


Si j'ai bien compris on doit montrer que z'=z
Si c'est ca j'ai essayé d'etablir un cclcul, mais j'obtiens a la fin un systeme qui je pense ne peut etre résolu en terminale ...
voila mon systeme :

b= (3a²-3b²-21+16b)/(a²+b²-6b+9)
a= (16a)/(a²+b²-6b+9)

Merci d'eclairer ma chandelle S'il vous plait