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Plz aide dm de math
A, B et C sont trois points non alignés tels que
AB = AC = 5 cm et BC = 6 cm
On note A' le milieu de [BC]
1) a) Construire une figure
b) Calculer cos  puis montrer que .
= 7
2) G représente le barycentre de (A ; 2), (B ; 3) et (C ; 3)
a) Définir G t le construire
b) Calculer GA et GB
3) f est l'application qui à tout point M du plan associe le réel f(M) = .
.
Quel est l'ensemble des points M tels que f(M) = k ?
4) g est l'application qui a tout point M du plan associe le réel g(M) = 2.
+
.
+
.
a) Démontrer que pour tout point M, g(M) = g(G) + 4MG²
b) Calculer g(A) et g(G)
c) Quel est l'enbsemble des points M tels que g(M) = g(A) ?
pour la1.b) tu te sers de la formule d'AL-KAshi: BC2=AB2+AC2-2 AB.AC cos BAC
tu as toutes les valeurs qui te sont données. Ensuite, tu utilise la formule du produit scalaire: AB.AC=AB*AC*cos(BAC).
2a) la definition du barycentre te donne 2GA +3GB+3GC = 0 et comme A' est le milieu de BC, 6GA'+2GA=0, donc 3GA'+GA=0 d'ou 4GA'=AA', et la tu peux le construire sans probleme.
tu calcules AA' avec pythagore dans AA'B et donc ensuite GA'=(1/4)AA' et ensuite GA=AA'-GA'. Pour GB tu utilises pythagore dans GBA'.
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