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Point Commun de 2 fonctions
Nous avons g(x)= ln(3x-1/x+1) et f(x)=ln(x2-x+1)
g(x) défini sur ]1/3;-oo[ et f(x) sur R Le plan muni d'un repère O,I,J
Question : Établir que les courbes Cf et Cg ont un unique point en commun, et qu'en ce point, Cf et Cg ont la même tangente.
Au préalable j'ai développé (x-1)2(x+2) et ai résous x3-3x+2=0
j'imagine qu'il y a un lien avec la question précédente mais je n'y arrive pas, j'y suis surement pas loin.
je sais que pour trouver leur point d'intersection je doit poser g(x) = f(x)
Mais je me trouve bloqué avec une forme du 3eme degré, j'ai essayer donc de la factoriser mais je tombe or du domaine de définition de g(x).
Quelqu'un pour me venir en aide ? svp
Bonjour,
L'équation x3 - 3x + 2 = 0 a une solution évidente qui est 1.
x3 - 3x + 2 peut donc être factorisé par (x - 1).
Bonjour, justement, si tu fais f(x)=g(x) ça donne (3x-1)/(x+1)=x²-x+1 
x3-3x+2=0 donc si tu as déjà résolu x3-3x+2=0 ça tombe bien.
tu retrouves les deux valeurs 1 et -2 que tu avais déjà trouvées évidemment.
Bonjour Tagada12,
Quand tu résous f ( x )= g ( x ) , tu dois pouvoir te ramener à l'équation x 3- 3 x + 2 = 0 que tu as déjà résolu.
Si tu n'y arrives pas , c'est que tu commets des erreurs algébriques.
Attention , il faut tenir compte des ensembles de définition de f et g.
Rien que dans ce que tu as écrit , il manque des parenthèses dans l'expression de g ( x ) , il y a un - 
au lieu de + .
Cordialement.
oui effectivement je ne retombe pas sur le bon résultat quand je pose f(x) = g(x)
je vais réessayer jusqu'à tant que je tombe dessus c'est vrai que c'est plus claire maintenant
Merci beaucoup d'avoir répondu je vous y suis reconnaissant
Cordialement
ps : le domaine de définition va me permettre de choisir qu'une des deux 2 intersection que je vais trouver 
c'est parfait !
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