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Point d'intersection entre une droite et un cercle

Posté par
Jujutine21 26-10-09 à 15:45

Bonjour
J'aurais besoin de votre aide pour un exercice de math ..

Dans le plan soit Dm la droite d'equation passant par A(0,-1) de coefficient directeur m et C la courbe d'equation x²+y²-4x-2y+4=0

*Verifier que C un cercle et donner son centre et son rayon
*Determiner suivant m le nombre de points d'intersection de C et Dm. En deduire les tangentes a C issues de A

J'ai fait la premier question mais je bloque sur la deuxieme ..
J'ai trouver l'equation de Dm qui est y=m(x+1) j'ai ensuite remplacer cette equation dans l'equation de C et j'ai aboutis a une equation du 2nd degres plutot compliquée ....
Faut il que je calcule le determinant ?!

Je remercie d'avance quiconque peut m'aider ..

Posté par
MatheuxMatoure : Point d'intersection entre une droite et un cercle 26-10-09 à 17:45

bonjour
c'est quoi ton équation du second degré "compliquée" ?

Posté par
Jujutine21re : Point d'intersection entre une droite et un cercle 26-10-09 à 19:21

x²(1+m²)+x(2m²-4-2m)+(m²-2m+4)=0

Posté par
oliveirore : Point d'intersection entre une droite et un cercle 26-10-09 à 19:32

salut à tous,

pour (Dm), tu es sure de ton équation ?
Rien qu'en regardant l'ordonnée à l'origine, on peut dire qu'il y a un petit problème ...

++

Posté par
Jujutine21re : Point d'intersection entre une droite et un cercle 26-10-09 à 19:43

Je viens de m'appercevoir que j'avais inversé les coordonnées de A !!
A(-1;0) .. Du coup mon equation de droite est juste ?!

Posté par
MatheuxMatoure : Point d'intersection entre une droite et un cercle 26-10-09 à 20:19

oui, maintenant Dm est juste

Posté par
MatheuxMatoure : Point d'intersection entre une droite et un cercle 26-10-09 à 20:20

par contre je n'ai pas vérifié ton équation paramétrée en m ...
et si tu calcul son discriminant, tu trouves quoi (on ne te demande que le nombre de points d'intersection !) ?

Posté par
Jujutine21re : Point d'intersection entre une droite et un cercle 26-10-09 à 20:31

Pour le discriminant je trouve Delta= 16m^3-4m
Mais j'ai surement fait des erreurs de calcul ..

Posté par
Jujutine21re : Point d'intersection entre une droite et un cercle 26-10-09 à 20:33

Du coup, avec ce discriminant, il a 2 points d'intersection ?!

Posté par
MatheuxMatoure : Point d'intersection entre une droite et un cercle 26-10-09 à 20:35

recalcule ton discriminant !


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