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Niveau Licence Maths 1e ann
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point sur une droite

Posté par
robby3
02-07-09 à 19:41

Bonsoir tout le monde,
je ne comprend pas pourquoi \large \vec{MA}=\frac{||\vec{MA}||}{||\vec{MB}||}.\vec{MB} \Longleftrightarrow M\in (AB)-\{[AB]}

quelqu'un peut-il m'expliquer?

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : point sur une droite 02-07-09 à 19:49

Salut

je laisse le cas particulier, je prend A différent de B

pour le sens direct, par absurde tu aurais deux vecteurs non nulles, égaux et de sens différents !!!

pour le sens indirect, c'est un vecteur unitaire, prend le comme tu veux ...

Posté par
robby3
re : point sur une droite 02-07-09 à 19:55

salut,
mon problème,c'est que je vois pas ou on enlève le segment fermé [AB].

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : point sur une droite 02-07-09 à 19:58

Par contraposée (plutôt que absurde) supposons que le point M appartient au segment [AB], avec un petit schéma c'est aisé de voir que \vec{MA} et \vec{MB} ont deux sens différents, et donc l'égalité demandée est impossible vu que le coefficient est positif.

Posté par
robby3
re : point sur une droite 02-07-09 à 19:59

ah ok!
merci!

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : point sur une droite 02-07-09 à 19:59

pas de problème



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