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Points, droiter et équations d'un cercle DM
Salut ^^
Me revoila pour un autre exercice sur l'appliaction du produit scalaire.
Dans cette exercice je dois prendre des initiatives pour répondre à la problèmatique.
Mais j'aurais besoin d'un petit coup de pouces car je bloque.
ENONCE :
Dans un repère orthonormal, la droite d a pour équation :
2x + y + 6 = 0
Trouvez une équations du cercle "C" centré sur d et passant par les points
A ( -2;3 ) B ( 4;1 )
Ma démarche :
(d) : 2x + y + 6 = 0
(d) : y = -2x -6
L'équation d'un cercle : x² + y² + ax + by + c = 0
* Si le cercle passe par le point A ( -2;3 ) alors :
(-2)² + 3² - 2a + 3b + c = 0
- 2a + 3b + c = -13
L'équation du cercle "C" passant par A
* Si le cercle passe par le point B ( 4;1 ) alors :
4² + 1² + 4a + b + c = 0
4a + b + c = -17
L'équation du cercle "C" passant par B
Et apres si j'ais bien comprit les exo précédent il faut que je trouve a, b et c.
Mais j'ai aucune idée car sa me fait une équation a 3 inconnu ou s'il y a 1 autre moyen j'aimerais que l'on m'éclaire 
Encore merci de bien vouloir passer un peu de temps pour m'aider ^^
salut
je comprends pas la phrase C centré sur d
comment un cercle est il centré sur une droite??? ça veut dire que d passe par le centre ??
bonjour
l'énoncé dit "centré sur d "
A mon humble avis, cela signifie que le centre du cercle est sur d et que par conséquent [AB] est diamètre.
Tu as tous leé éléments pour trouver a;b;c
pour appliquer ici le produit scalaire tu écris
MA.MB=0 M(x;y) point courant du cercle
et tu développes
salut
salut,
il est préférable d'écrire l'équation du cercle sous cette forme :
(x-a)² + (y-b)²= R² ou O(a,b) centre du cerle et R le rayon.
que veut dire "C" centré sur d ?
que le centre de "C" passe par d ?
D.
ok donc utilises la formme de disdro
(x-a)² + (y-b)²= R² ou O(a,b) centre du cerle et R le rayon.
les coordonnées de O vérfient d (1équation)
les points A et B sont sur C (2 équations)
tu as donc 3 équations 3 inconnues tu résouds et c fini
bye
Woua super rapide, je me disait que c'étais aussi simple mais j'avais aucune idée ^^
Et encore merci a vous tous
Je sens que je vais encore le réussir le DS sur se chapiter 
PS : Si je bloque pour quelque raison encore sur cette exos je vais y revenir
Bonjour
Le centre doit donc appartenir à y = -2x-6 et à la médiatrice de AB ;y-2 = 3(x-1) ou y = 3x-1
=> centre {y=-2x-6;y=3x-1} = (-2x-6=3x-1; y) = (-1;-4)
=>
équation du cercle (x+1)²+(y+4)²=BC²=50
A+
Rebonjour
Tu vas voir
http://www.cabri.com/v2/pages/fr/index.php
ou tu cliks sur la petite maison
A+
pente (ou coéfficient angulaire) de AB = (yB-yA)/((xB-xA) = (3-1)/(-2-4) = -1/3
donc la pente de toute droite perpendiculaire = 3
milieu M de AB = (-2+4;3+1)/2 = (1;2)
droite de pente 3 passant par M(1;2) ; y-2 = 3(x-1) ou y = 3x - 1
intersection avec y = -2x - 6
=> -2x-6 = 3x-1 => -5x = 5 => x = -1 d'où y = 3(-1) - 1 = -4
A+
OK
Ce que je n'avais pas comprit aussi c'étais pourquoi tu as pris la médiatrices de [AB].
Et que le centre du cercle "C" est l'intersection de la médiatrce de [AB] et ma droite d.
Comme sur ton dessin geo3, M milieux de [AB] et C l'intersection de la normal a {AB] et passant par (d).
Car CA = CB = r , puisque CAB forme un triangle isocèle en C.
Que C se trouvant sur (d) et est aussi le centre du cercle C et que A et B se trouve sur le cercle C.
Voila a ma facon se que j'ais comprit ^^
Pas toujours clairs tes explications
Tu dois savoir que la médiatrice de toute corde d'un cercle passe par le centre du cercle ; c'est 1 axe de symétrie
A+
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