On peut diviser ce polygone en 5 triangles et la somme des angles dans chaque triangle = 180 donc la somme des angles = 5 × 180 = 900 degrés

Merci beaucoup! Mais ce que je ne comprend pas, c'est que, pourquoi le divise t'on en 5 triangles?
Et on peut le diviser en 4, 3 etc...triangles?

    Bonsoir Pustule.  Asquimo , ne donne pas des renseignements incomplets !

    Si tu as un pentagone, à partir du centre (même approximatif), tu traces 5 triangles , dont les bases correspondent aux côtés du pentagone. Tu as donc : cinq côtés -->  cinq triangles !...
Tu fais le calcul proposé, et tu obtiens , dans ce cas, 900 degrés... Mais,mais,mais...  il faut enlever les cinq angles au centre, autour de O, puisqu'on s'intéresse aux angle du périmètre.
    Cela donne donc:   900 - 360 = 540 degrés , soit 3 fois 180, ou 3*Pi .

S'il s'agit d'une autre sorte de polygone , on peut faire le même raisonnement  . Vérifie -le.
    Pour 6 côtés,avec 6 triangles, on trouve :  4 fois 180°
    .... Pour 10 côtés, 10 triangles, on trouve :  8 fois 180°.
Ce qui donne chaque fois : 180(N - 2) degrés,   N étant le nombre des côtés du polygone.
    J-L

Ha ok! Merci beaucoup!