Bonjour

Ce serait bien de savoir quel genre de réponse on attend... C'est une histoire de sous-variété différentielle?

Autrement dit :
Soient a, b et c trois réels, résoudre dans R, l'équation :
     a^3+b^3+c^3=3a.b.c
Je suis bloqué. a^3+b^3+c^3=3a.b.c est symétrique en a, b et c
Je considère qu'il y a une inconnue x
     x^3+b^3+c^3=3x.b.c
il faudrait que je factorise mais je sais pas je suis complètement bloqué.
Une idée???

Bonjour, emi26

a³+b³+c³-3abc = (a+b+c) (a²+b²+c²-ab-ac-bc) = (a+b+c) ((a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)/2

Donc, l'ensemble demandé est la réunion du plan  a+b+c=0  et de la droite d'équations    a=b=c

Essaye de voir que donne mais je ne vois toujours pas que peut bien vouloir dire "résoudre"

Moi non plus je ne comprends pas ce mot "résoudre". Mon exercice est posé comme je l'ai indiqué la deuxième fois. J'ai demandé une explication et on m'a dit que le texte doit être rectifié comme je l'ai posé au tout début. Mais cela ne m'aide pas trop...

Je ne sais pas, il y a des trucs évidents si l'un est nul, ou sur leur signe, mais ils forment une jolie surface et je ne vois pas que dire de plus!

(re)Bonjour, Camélia et Emi26

Avez-vous vu mon post de 16h17 ?

Non, je ne l'avais pas vu!

Oui mais en fait, je suis dans un chapitre d'analyse, donc je ne pense pas que je dois parler de plan et de droites mais sinon je comprends très bien ce que tu m'as écrit. Merci