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Niveau Maths sup
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Polynome

Posté par
ivey
06-03-10 à 20:19

Boujour à tous
Voici une partie de mon DM et j'ai besoin d'aide svp
P dans \mathbb{C}[x]
P=nx^n-\Bigsum_{k=\0}^{n-\1}x^k avec n\ge2
on pose S=(x-1)P
  Déterminer S
Pour moi S=(nx^{n+1}-nx^n)-\Bigsum_{k=\0}^{n-\1}(x^{k+1}-x^k)
Est ce que c'est ça svp?
  Prouver que S n'admet qu'une racine multiple qu'on déterminera avec son ordre de multiplicité
Je ne sais pas du tout comment faire pouvz vous m'aider svp?

Posté par
kybjm
re : Polynome 06-03-10 à 20:32

Il y a une erreur .
Au lieu d'écrire tes sommes avec des ecris les avec des ..... pour mieux les voir

Posté par
rhomari
re : Polynome 06-03-10 à 20:41

remarque que \sum_0^n x^k est un des membres  d une identité

Posté par
ivey
re : Polynome 06-03-10 à 20:47

En écrivant comme vous le dite je trouve
S=nx^{n+1}-nx^n((x^1+x^2+...+x^n)-(x^0+x^1+...+x^{n-1}))
  C'est bien sa?

Posté par
ivey
re : Polynome 06-03-10 à 20:50

dsl S=(nx{n+1}-nx^n)-((x^1+...+x^n)-(x^0+...+x^{n-1}))
C'est bien sa?

Posté par
rhomari
re : Polynome 06-03-10 à 21:15

p=nx^n -(1+x+x^2+...+x^{n-1})

Posté par
kybjm
re : Polynome 06-03-10 à 21:29

ivey Il y a une erreur de signe  

-(x-1) = -x +



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