Bonjour,
Hier, j'ai demandé une correction pour la première partie de mon devoir :

"montrer que p(z) = 0 avec z = ki  

z³ + (-8+2i)z² + (25 - 16i)z + 50i = 0

- ik³ + ((-8+2i)-k² + (25 - 16i)ki + 50i = 0

(8 k² + 16 k) + i (-k³ - 2k² + 25k + 50) = 0

P(ki) = 0 sssi réel = 0 et imaginaire = 0

donc

8 k² + 16 k = 0
8k (k + 2) = 0  avec k = 0 ou k = -2

i (-k³ - 2k² + 25k + 50) = 0   n'est pas vérifiée avec k = 0 mais seulement avec k = -2    (+8-8-50+50=0)

donc la racine est ki = - 2"

DEUXIEME PARTIE qui est liée à la première

déduire qu'il existe un polynome tel que p(z) = (z - z0)(ax²+bx+c)

MA QUESTION :

pour z - z0   est-ce que cela fait  z + 2i (puisque ma racine c'est -2)  ou z - 2i  ???


merci pour confirmation

bonne journée