Bonjour,
J'ai cet exercice à faire et j'avoue que j'ai un peu de mal. Pourriez-vous m'apporter de l'aide s'il vous plait??
Voici mon exercice :

Selon l'usage, on note f^(n) la dérivée n-ième d'une fonction f, avec la convention f^(0)=f
on considère f: x--> e^(-x²)

1/ Prouver que f^(1)(x) + 2xf(x) = 0 , puis par récurrence que pour n> ou égale à 2 :

f^(n)(x) + 2xf(n-1) + 2(n-1)f^(n-2) (x)=0
2/ Déduisez en que f^(n)(x) = e^(-x²)*Pn(x) , où Pn(x)est un polynome de degré n dont le monôme de plus haut degré est (-2)^n * x^n

N'hésitez pas à me mettre le détails des réponses, merci d'avance