bonjour a tous! le prof de maths a eu le plaisir de nous donner un jolie petit devoir pendant les vacances (oui c'est moche...) et je bloque un peu dessus!
voila mon probleme:

pour tout entier n, on définit le polynome réel U_n= X^n-2k.(X²-1)^k
où E designe la partie entière.
a l'aide de la formule de Moivre, montrer l'identité suivante:
n, t, U_n(cos(t))=cos(nt)

je bloque un peu sur la partie entiere dans la somme et comment "faire apparaitre" la formule de Moivre.

voila ce que j'ai pu obtenir pour le moment:
U_n(cos(t))= -(cos(t))^n-2k.(sin(t))^2k.

merci de votre aide!!