Bonsoir à tous, je suis en prépa ECS et j'ai un DM à rendre d'ici quelque jours, cependant je n'y comprend pas vraiment une petite partie de ce DM et j'aimerais bien une petite correction pour essayer de comprendre car même avec le cour je n'y arrive pas...

Voila le Sujet :

On se propose d’étudier, dans cette partie, la suite de fonctions dé…nies par récurrence pour tout nombre réel x
par T0(x) = 1, T1(x) = x, puis pour n > 1 par :
Tn+1(x) = 2xTn(x) - Tn-1(x) (1)
1. Etude des polynômes Tn.
(a) Calculer Tn(x) pour n < 4.
(b) Etablir que, pour tout entier naturel n, Tn est un polynôme à coe¢ cients entiers de degré n tel que,
pour tout nombre réel x :
Tn(-x) = (-1)^n Tn(x):
(c) Déterminer les valeurs de Tn(1) et de Tn(-1).
1/4
Calculer le coefficient dominant Ln du polynôme Tn. A l’aide de la relation (1)

Alors pour la (a) tout vas bien.
pour la (b) Je remplace mais je n'arrive pas à prouver.
pour la (c) je ne vois pas comment faire
pour la (d) tout vas bien.