le but des 2 exercices est d'utiliser 2 méthodes différentes pour étudier la position d'une courbe par rapport à une tangente.


Exercice1

1.étudier les variations de la fonction f définie par f(x)=(x²/8)-(1/x) sur ]o;+ infinie[.

2.déterminer une équation de la tangente T à la courbe Cf en x=2.

3.si T a une équation du type y=ax+b,on appelle d(x)=f(x)-(ax+b)
a.Chercher une racine "evidente" de d(x)
b.Factoriser d(x)
c.étudier son signe
d.en déduire la position relative de Cf et de T en fonction des valeurs de x.


Exercice2
ON considère la fonction f définie par f(x)=(x*racine de x)-(3/16*x²) et Cf sa courbe représentative.

1.Calculer f'(x) et determiner une équation de la tangente T à la courbe Cf en x=4.

2.si T a une équation du type y=ax+b,on appelle d(x)=f(x)-(ax+b).Montrer que d'(x)=f'(x)-(3/2).

3.a.Etudier le sens de variation de d'(x)
b.En déduire le signe de d'(x)
c.Donner le sens de variation de d(x)
d.En déduire le signe de d(x) en fonction des valeurs de x.
e.En donner une interprétation graphique.


voila les 2 exercices.j'espère que vous pourrez me venir en aide.Ke vous remercie d'avance.