Ben il est clair que BC doit être supérieur ou égal à BH. Ensuite, pour toute valeur a donnée à la longueur BC, tu peux tracer le cercle de centre B et de rayon a. Si a est inférieur à AB (mais supérieur à BH) ce cercle coupe la droite AC en deux points qui sont deux possibilités pour C. Si par contre a est supérieur à AB, le cercle coupe toujours la droite AC en deux points, mais l'un des deux points est du mauvais côté de A, il ne convient pas ; il y aura toujours au moins un point qui conviendra !

P.S. Ce raisonnement n'est valable que si l'angle A est aigu. Dans le cas contraire, on peut faire un raisonnement similaire qui aboutit à la conclusion que si a est inférieur à AB, il n'y a pas de possibilité, et si a lui est supérieur, un seul point convient.

partant de B il faut réussir à atteindre la droite (BC)
au minimum il faut donc parcourir la distance entre le point B et cette droite
c'est à dire BH
le maximum peut aller jusqu"à l'infini

voila j' ai tracé le cercle mais je ne comprends pas il y a plus de 4 ou 5 points qui correspondent à C, non?

pardon je viens juste de lire ce quçi a été posté desolée pour la question!

merci,
la c est parfaitement clair... je vais refaire ma figure et essayer de le développer
merci beaucoup!!