Bonjour, le problème c'est que c'est très dur pour un niveau quatrième, j'espère que tu vas comprendre les explications suivantes ? :

il y a un truc vraiment utile à savoir pour calculer des choses avec des augmentations en % c'est que si quelque chose augmente de t% (ou diminue et là t% devient négatif) alors la chose est multipliée par (1+t/100)

Donc ici, on a une grandeur G, elle augmente de a% donc elle devient G(1+a/100)
elle augmente de b% = (100 - a)% donc elle est à nouveau multipliée par (1+(100-a)/100) = (1+100/100-a/100) = 2-a/100

au total, la grandeur G est donc devenue G(1+a/100)(2-a/100)
elle a donc été multipliée par (1+a/100)(2-a/100) = 2-a/100+2a/100-a²/10000 = 2+a/100-a²/10000 et il faut qu'on montre que c'est plus grand que 2

2+a/100-a²/10000 > 2 ?
a/100-a²/10000 > 0 a(1-a/100) >0
a est positif et a < 100 a/100<1 1-a/100>0
donc a(1-a/100) >0 et comme on a procédé par équivalence, on a bien montré que 2+a/100-a²/10000 > 2 et donc que la grandeur a plus que doublée.

Bonjour,

G   augmente de  a%  et devient G',     donc   G'  =  G * (1+a/100)
G'  augmente de  b%  et devient G".    donc   G" =  G' *(1+b/100) = G *(1+a/100)*(1+b/100)

Développe le produit et montre ainsi que  G"  est plus grand que  2G.