Pourcentage et valeur de départ

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Pourcentage et valeur de départ
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Tacite  06-03-18 à 13:32
Bonjour,

Je suis un petit embêté par les pourcentages.

Voici ce que l'on me demande :

Citation :
Le loyer mensuel d'un studio en 2014 est de 483€.

Quel était le montant du loyer en 2013 sachant qu'il a augmenté de 5% de 2013 à 2014 ?

Du coup, dans ma tête je vois deux possibilités pour avoir le résultat :

Un tableau de proportionnalité, et j'obtiens donc :

(483 * 95 ) / 100 = 458,85€

Une multiplication et j'obtiens donc :

483 * 0,95 =  458,85€

Or, dans la correction, on me dit qu'il faut faire : 

483 / 1,05 = 460 €

Je cherche donc à comprendre pourquoi mes deux méthodes ne fonctionnent pas et pourquoi diviser par 1,05.

C'est peut-être évident mais j'ai juste besoin de comprendre 

Merci !
 Posté par 
malou re : Pourcentage et valeur de départ  06-03-18 à 13:37
admettons que tu connaisses le prix en 2013, et on te dit, ce prix augmente de 5%

le coefficient multiplicateur à appliquer est alors 1,05

si pour passer du loyer 2013 au loyer 2014, tu dois multiplier par 1,05

pour "passer" dans l'autre sens, tu dois donc diviser par 1,05
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Leilere : Pourcentage et valeur de départ  06-03-18 à 13:42
bonjour, 

pour augmenter un nombre de 5%, on le multiplie par (1 +  5/100) ; donc par 1,05

si on avait dit : 

on donne M le loyer de 2013, il augmente de 5%, combien vaut-il en 2014 ? 

tu aurais multiplié M par 1,05  n'est ce pas ? 

loyer de 2013  *  1, 05  =  loyer de 2014 

ici, on connait le loyer de 2014 :

donc loyer de 2013  =  loyer de 2014 / 1,05 

OK ? 
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Leilere : Pourcentage et valeur de départ  06-03-18 à 13:43
bonjour malou, 

tu as été beaucoup plus rapide que moi !! 

Bonne journée 
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malou re : Pourcentage et valeur de départ  06-03-18 à 13:45
bonjour Leile 
 Posté par 
Tacitere : Pourcentage et valeur de départ  06-03-18 à 13:45
Merci à toutes les deux pour vos réponses, c'est plus clair dans mon esprit maintenant oui.

Je visualise le : 

loyer de 2013 * 1,05 = loyer de 2014

Je déplace de l'autre côté et ça donne

loyer de 2014 / 1,05 = loyer de 2013.

Merci !  
 Posté par 
Leilere : Pourcentage et valeur de départ  06-03-18 à 13:46
bonne journée  
 Posté par 
Tacitere : Pourcentage et valeur de départ  06-03-18 à 13:47
Mais du coup si je veux le faire sur un tableau de proportionnalité, je peux le faire en mettant 105 au lieu de 100 sous 483. Non ?
 Posté par 
Leilere : Pourcentage et valeur de départ  06-03-18 à 13:53
oui, dans un tableau de proportions on aura : 

                            2013             2014

montant             ??                483

%                         100               105

le 100%  correspond à 2013, et 105%  en 2014

OK ? 
 Posté par 
Tacitere : Pourcentage et valeur de départ  06-03-18 à 13:58
C'est noté, merci 
  Posté par 
dpire : Pourcentage et valeur de départ  06-03-18 à 14:12
Ce phénomène est stressant pour les petits écarts...

Prends un exemple plus grand:

On a un prix de 100 € ,on augmente de 40 % on obtient donc 140€.

Maintenant on baisse ce nouveau  prix de 40 %   soit -56 € on obtient 84 €

donc on ne retombe pas sur les 100 € du départ.

Pour augmenter on multiplie par 1.4 pour diminuer on multiplie par 0.6

contraction de  (100+40)/100 et  140 x (100-40)/100

Dans ton énoncé :

483€  est le résultat après hausse de 5 %  cela veut dire que le loyer de  2013

 a suivi la même règle  x(100+5)/100 il faut donc bien diviser  par 1.05