Bonjour,

commence par poser x le pourcentage d'augmentation initial et p le prix de l'article.

on l'augmente :
nouveau_prix1 = (1+x/100)*p

puis on le diminue du même pourcentage :
nouveau_prix2 = (1-x/100) * nouveau_prix1
nouveau_prix2 = (1-x/100) * [(1+x/100)*p]
nouveau_prix2 = (1-x/100)(1+x/100)p
nouveau_prix2 = (1-x²/100²)p (car tu as bien sur remarqué l'identité remarquable !)

on trouve qu'il a baissé de 6,25% donc cela veut dire qu'on l'a multiplié par (1-0,0625)
on en déduit : (1-x²/100²) = (1-0,0625)
1-x²/100² = 0,9375
soit : x²/100² = 0,0625
<=> x² = 625
<=> x = 25%

on peut vérifier : (1-x/100)(1+x/100) = 0,75*1,25 = 0,9375 = 1-0,0625 soit une baisse effective de 6,25%.

Pookette

La formule à trouver n'est pas simple

Soit p le prix initial de l'article en question
Soit x le taux du pourcentage dont le sujet parle

"Le prix initial d'un article, successivement augmenté puis diminué d'un même pourcentage" cette phrase se traduit par

prix augmenté de x% = (p + (x/100) p)

diminution de x% sur ce calcul est (x/100) (p + (x/100) p)

nouveau prix =  (p + (x/100) p) - (x/100) (p + (x/100) p)

or le nouveau prix est l'ancien moins 6,25% soit p - (6,25/100) p

donc l'équation devrait être

(p + (x/100) p) - (x/100) (p + (x/100) p) = p - (6,25/100) p


je n'ai pas essayé de résoudre

bon j'ai réagi trop tard