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Pourquoi une telle relation?

Posté par
Aud39
15-12-11 à 17:46

Bonsoir,

dans mon cours, on passe de la ligne suivante à celle d'après mais je ne comprends pas bien pourquoi :

\phi(\beta'-C(\beta))-\phi(\beta-C(\beta))-\phi(\beta'-C(\beta'))+\phi(\beta-C(\beta')) \geq 0

=> \int_{C(\beta)}^{C(\beta')}\phi'(\beta'-y)dy - \phi'(\beta-y)dy.

J'aurais plutôt écrit :

\int_{C(\beta')}^{C(\beta)}\phi'(\beta'-y)dy - \phi'(\beta-y)dy?


Puis on passe de \int_{C(\beta)}^{C(\beta')}\phi'(\beta'-y)dy - \phi'(\beta-y)dy à \int_{\beta}^{\beta'}\int_{C(\beta)}^{C(\beta')}\phi''(x-y)dxdy, mais là ok.

Qu'en pensez-vous SVP?

Posté par
Jord
re : Pourquoi une telle relation? 15-12-11 à 17:50

Salut,

je ne comprends pas, tu passes d'une assertion à une intégrale, qui n'est pas une assertion.

C'est comme si j'écrivais " x > 0 => exp(x) "

Posté par
Aud39
re : Pourquoi une telle relation? 15-12-11 à 18:06

Désolée, j'ai oublié le "\geq 0" pour l'intégrale.

Et je précise que \phi est la primitive de \phi' et \phi' la primitive de \phi''.

Posté par
Jord
re : Pourquoi une telle relation? 15-12-11 à 18:16

Ok dans ce cas je suis d'accord avec ta version.

Posté par
veleda
re : Pourquoi une telle relation? 16-12-11 à 06:05

bonjour,
une primitive de \phi'(\beta'-y)c'est-\phi(\beta'-y)

Posté par
Aud39
re : Pourquoi une telle relation? 16-12-11 à 08:07

Je suis d'accord veleda, ce que je ne comprends pas ce sont les bornes de l'intégrale : borne sup :C(\beta') et borne inf : C(\beta). Alors que moi j'aurais écrit l'inverse étant donne l'inégalité de départ...

Posté par
veleda
re : Pourquoi une telle relation? 16-12-11 à 08:34

donc quand tu intègres c'est-\phi(C(\beta'))-(-\phi(C(\beta))=\phi(C(\beta))-\phi(C(\beta'))idem pour l'autre

Posté par
veleda
re : Pourquoi une telle relation? 16-12-11 à 08:40

cela correspond au premier et au troisième terme de l'expression de ta première ligne
à moins que je sois mal réveillée

Posté par
Aud39
re : Pourquoi une telle relation? 16-12-11 à 12:24

Ah je n'avais pas vu que tu avais mis le moins devant la primitive. J'ai compris, c'est parce que le y est en moins dans l'expression ! Je suis allée trop vite. Merci.

Posté par
veleda
re : Pourquoi une telle relation? 16-12-11 à 13:52

oui\phi(u)'=u'\phi'(u)et iciu'(y)=-1



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