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Niveau terminale
ppcm
Posté par nomis
Bonjour,
je n'arrive pas à démontrer que :
si a/M et b/M alors ppcm(a;b)/M
merci de votre aide
Bonsoir
On note m=ppcm(a;b)
En divisant M par m on obtient un reste r compris entre 0 et m :
M=mq+r.
a et b divisent M et m donc a et b divisent M-qm, ie r. r est un multiple commun à a et b et r est compris entre 0 et m. Or m est censé être le plus petit multiple commun, donc r est forcément nul.
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