j´ai essayé pour p=1 ca donne tanx

mais apres je bloque


je voulais essayer avec la regle de Bioche (même qu´on l´a pas encore vu) , je trouve W(-x)=W(x)

mais je ne sais pas comment continuer

il n´y a personne qui peut m´aider??

Tu peux écrire que : 1= (cos(x))^2+sin(x)^2 , puis procéder par intégration par parties , ce qui donnera une relation de récurrence .

tu veut dire remplacer le 1 au numerateur par la formule?

Avec la règle de Bioche , W(x) = cos(x)^(2p) dx donc W(-x) = -W(x) .

Peut-être , peux-tu aussi essayer le changement de variable : u=tan(x)

oui , le 1 du dénominateur .
Mais essayes le changement de variable : u = tan(x) . cela me semble plus simple .

si on pose u=tanx


donc la fonction a l´integrale est

ce qui nous laisse a calculer (1+u^2)^{2p+2}du

?

Avec le binôme de Newton !!!

je vois pas ou utiliser le binome de Newton

Si tu pose u=tan(x) , comme 1+tan(x)^2=1/cos(x)^2 , tu dois chercher une primitive de (1+u^2)^(p-1) me semble t-il . de toutes les manières , tu développes la puissance avec Newton , puis tu intègres ?