Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

primitive en chx qui dépend d'un paramètre

Posté par
energie512 26-04-09 à 21:10

bonsoir,
je cherche a calculer la primitive suivante:
\int\frac{1}{3achx+9}dx   avec a{1,-1}
bon j'ai pensé a poser
u =thx/2
mais j'ai trouver du mâle lors de la décomposition en éléments simples ,
en effet je me suis retrouver a calculer :
\int\frac{1}{u^2+\frac{3a+9}{3a-9}}du

merci de votre aide

Posté par
girdavre : primitive en chx qui dépend d'un paramètre 26-04-09 à 21:53

Bonsoir.
Je n'ai pas vérifié le calcul mais s'il est correct, on doit chercher une primitive du genre
\int{\frac{du}{u^2 + A^2}} avec A = \frac{3a+9}{3a-9}.
Comme A \neq 0 d'après l'hypothèse faite sur a, on a:
\int{\frac{du}{u^2 + A^2}} = \frac{1}{A^2}\int{\frac{du}{(\frac{u}{a})^2 + 1}} ce qui se ramène à de l'arctangente.

Posté par
amauryxiv2re : primitive en chx qui dépend d'un paramètre 26-04-09 à 23:45

Il me semble qu'en posant u = x on se ramène à intégrer 2/(u2+6au+1), ce qui se résoud en arctan ou argth suivant la valeur de a.

Posté par
amauryxiv2re : primitive en chx qui dépend d'un paramètre 27-04-09 à 13:46

Vous aurez compris u=ex


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !