C'est tout cuit !
Reconnaitre dans les deux quotients qui composent l'écriture de h(x) la
forme u'/u avec u positif (le vérifier pour tout x>0)
Par conséquent, une primitive H de h est de la forme :
H(x)=Ln(....)-Ln(...) à vous de trouver les deux candidats.
Or votre équation différentielle s'écrit : y'+y=h
étant donné que f est une solution, on a f'+f=h soit
f=h-f'
En "primitivant" cette dernière égalité, on a pour tout réel x>0
F(x)=H(x)-f(x)+C ou C est une constante réelle.
Voila !