Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

primitive et compagnie...

Posté par
Yaoline 29-09-08 à 19:37

Salut!!
Je suis sur un exos sur une équation différentielle dd premier ordre et je suis à l'étape de rechercher une solution particulière...
L'équation est : xy' + y = Arctan(x)
J'ai utilisé la méthode de variation de la fonction et du changement de variable mais je n'arrive pas à primitiver mon résultat pour aboutir, c'est :
( Arctan(x) exp(ln(x) ) / x
J'ai essayé l'intégration par parties mais sans succès...><
si vous aviez une idée...

Posté par
perroquetre : primitive et compagnie... 29-09-08 à 20:51

Bonjour, Yaoline

Ne pas oublier que    exp(ln x)=x
Donc, il ne reste plus à intégrer que   arctan x.
Ca s'intègre très bien par parties

Posté par
Yaolinere : primitive et compagnie... 29-09-08 à 21:20

pfff mais je crois que ca devient grave pour moi!! j'avais même pas percuté! merci!! =)

Posté par
gui_toure : primitive et compagnie... 29-09-08 à 21:25

Bonsoir Yaoline et perroquet

En posant 3$\varphi(x)=x, on a

3$\varphi(x)y'(x)+\varphi'(x)y(x)=\rm{Arctan}(x)

soit 3$\[\varphi(x)y(x)\]'=\rm{Arctan}(x)

3$\[\varphi(x)y(x)\]=x.\rm{Arctan}(x)-\fr12\ell n(1+x^2)+K

3$y(x)={4$\fr{x.\rm{Arctan}(x)-\fr12\ell n(1+x^2)+K}{x}

Reste à considérer les bons intervalles

Sauf erreur !

Posté par
veledare : primitive et compagnie... 29-09-08 à 22:19

bonsoir à tous
>>guitou je trouve comme toi


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !