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Posté par
Bcrackerre : Primitives 27-06-09 à 14:36

ton erreur de 14:17 est à la 3e égalité de ta chaîne d'égalité...

Posté par
bill159re : Primitives 27-06-09 à 14:37

je trouve 0... c'est bizarre Bcracker tu m'a dit qu'on devait trouver - \frac{\pi }{2}
....

Posté par
bill159re : Primitives 27-06-09 à 14:39

c'est pas faux, c expression conjugué.

j'ai multiplié et divisé par \cos \left( x \right) + \sin \left( x \right)

Posté par
bill159re : Primitives 27-06-09 à 14:40

mais bon je préfère u'/u

Posté par
Bcrackerre : Primitives 27-06-09 à 14:43

pour l'expression conjuguée ok mas regarde après ! (bon c'est faux mais regarde juste ton erreur... )
sinon tu trouve bien 0

Posté par
bill159re : Primitives 27-06-09 à 14:45

je la vois pas l'erreur! elle est où?

Posté par
Bcrackerre : Primitives 27-06-09 à 14:48

tu as écris, troisième égalité, (au numérateur) que (cos(x)-sin(x))(cos(x)+sin(x))=cos²(x)+sin²(x) ce qui est faux...

Posté par
bill159re : Primitives 27-06-09 à 14:48

c'est bon xD

Posté par
bill159re : Primitives 27-06-09 à 14:49

erreur de frappe c un - à la place de +....

Posté par
bill159re : Primitives 27-06-09 à 16:00

>> Bcracker, n'oublie pas d'apporter ton livre sur les primitives qu'on t'a offert à la rentrée de MP ^^

Je veux juste jeter un coup d'oeil.

Bonne journée!

Posté par
Bcrackerre : Primitives 27-06-09 à 16:02

Bcracker, n'oublie pas d'apporter ton livre sur les primitives qu'on t'a offert à la rentrée de MP ^^ -> de MPSI tu veux dire...

Posté par
bill159re : Primitives 27-06-09 à 16:04

oui!

Posté par
bill159re : Primitives 27-06-09 à 17:47

cf boîte mail

Posté par
olive_68re : Primitives 28-06-09 à 23:49

Re et salut Bcracker

En voilà une autre pas trop dur ,

3$\Bigint_0^^4 \ \sqrt{(x+4)(x-4)} \ dx

Posté par
cailloux Correcteurre : Primitives 28-06-09 à 23:53

Re,

Ce ne serait pas plutôt \Bigint_{0}^{4}\sqrt{(4+x)(4-x)}\,\text{d}x ?

Posté par
olive_68re : Primitives 28-06-09 à 23:55

Salut cailloux

Lol bien vu j'avais pas réfléchis plus que ça ..^^ c'est bien ça

Donc bill prend la version écrite par cailloux

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 03:06

\sqrt {\left( {4 + x} \right)\left( {4 - x} \right)}  = \sqrt {16 - {x^2}}  = \frac{{ - 2x\sqrt {16 - {x^2}} }}{{ - 2x}} =  - \frac{1}{{2x}} \times \left( { - 2x\sqrt {16 - {x^2}} } \right)

et je fais une intégration par partie c'est ça?

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 03:06

dls pr les ? ce sont des bug...

Posté par
olive_68re : Primitives 29-06-09 à 03:08

Non non pas d'intégration par parties ^^

Trace peut-être la fonction sur ta calculatrice tu y veras peut-être plus clair

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 03:16

\sqrt {\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)}= \sqrt {16 - {x^2}}= \sqrt {{x^2}\left( {\frac{{16}}{{{x^2}}} - 1} \right)}= x\sqrt {\frac{{16}}{{{x^2}}} - 1}= x\sqrt {16{x^{ - 2}} - 1}=- \frac{1}{2}\left( { - 2} \right)x\sqrt {16{x^{ - 2}} - 1}

et tout le monde reconaît la formule nan?

u'{u^{\frac{1}{2}}}

Posté par
olive_68re : Primitives 29-06-09 à 03:18

Ben si je continu ton raisonnement, 3$u=16x^{-2}-1 donc 3$u'=16\times (-2)x^{-3}

Donc non je ne reconnais pas de 3$u'u^{1/2}

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 03:19

a donc pour primitive \frac{{{{\left( {16{x^{ - 2}} - 1} \right)}^{\frac{1}{2} + 1}}}}{{\frac{1}{2} + 1}} = \frac{{\sqrt[3]{{16{x^{ - 2}} - 1}}}}{{\frac{3}{2}}} = \frac{2}{3}\sqrt[3]{{16{x^{ - 2}} - 1}}

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 03:20

ah ok je me suis trompé peut être à cause de l'heure...

Posté par
olive_68re : Primitives 29-06-09 à 03:22

^^ et ton calcul comporte une erreur ce sera un exposant 3$3/2 donc au final

3$\fr{2}{3}\sqrt[3]{(16x^{-2}+1)^2}

Posté par
olive_68re : Primitives 29-06-09 à 03:23

Euh non excuse moi je m'embrouille ..

3$\fr{2}{3}\sqrt{(16x^{-2}+1)^3}

Posté par
olive_68re : Primitives 29-06-09 à 03:25

Au fait as tu tracé la fonction sur ta calculatrice ?

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 03:27

un demi cercle?

Posté par
olive_68re : Primitives 29-06-09 à 03:28

Oui et quelle est l'équation d'un demi cercle ?

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 03:31

celui d'un cercle c'est {x^2} + {y^2} = \sqrt r

Posté par
olive_68re : Primitives 29-06-09 à 03:33

Euh non ^^

Ca c'est l'équation d'un cercle de centre 3$0 de rayon 4$\mathcal{R}=\sqrt[4]{r}

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 03:34

alors c'est?

désolé de mon ignorance

Posté par
olive_68re : Primitives 29-06-09 à 03:36

A pardon j'avais pas vu que tu avais écris que c'était celui d'un cercle mais c'est quand même faux ^^

C'est 3$x^2+y^2=\mathcal{R}^2

Sinon pour ce qui est de l'équation du demi cercle c'est :

3$y=\sqrt{R^2-x^2}

(Donc pour l'équation du demi cercle on a juste isolé le 3$y dans l'équation du cercle )



(Et plus que 1 post et je passe dans le top 50 des posteurs )

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 03:39

je vois pas comment on peut trouver une primitive...comme ça

Posté par
olive_68re : Primitives 29-06-09 à 03:42

On n'est pas obligé de trouver de primitive pour calculer une intégrale

A quoi correspond

3$\Bigint_0^4 \ \sqrt{(4+x)(4-x)} \ dx

(L'aire délimitiée par quoi?)

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 03:45

donc si je dis pas de bêtise:

{x^2} + {y^2} = {R^2} \Rightarrow \int {{x^2}}+ \int {{y^2}}= \int {{R^2}} \Rightarrow \int {{y^2}}= \int {{R^2}}- \int {{x^2}}

Posté par
olive_68re : Primitives 29-06-09 à 03:46

Tu essayes d'aller trop vite la et tu t'y perds..

Répond d'abord à la question que je t'ais posé avant ..

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 03:47

c'est l'air délimité par le demi cercle et l'axe des abscisses, et ne tient pas compte du post de 3:45

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 03:49

ahh donc tu veuw que j'applique la formule qui permet de calculer l'aire d'un demi cercle?

Posté par
olive_68re : Primitives 29-06-09 à 03:52

Tu y es presque

Ce que tu viens de dire aurais été vrai si les bornes était 3$-4 et 3$4 ^^



Et me voilà dans le top 50

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 03:56

on a {x^2} + {y^2} = {R^2}
et donc {\left[ {2\pi {R^2}} \right]_0}^4 = {\left[ {2\pi \left( {{x^2} + {y^2}} \right)} \right]_0}^4= {\left[ {2\pi \left( {{x^2} + \left( {16- {x^2}} \right)} \right)} \right]_0}^4= {\left[ {2\pi\times 16} \right]_0}^4

je doute...

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 03:57

et je redivise par 2... ^^

Posté par
olive_68re : Primitives 29-06-09 à 04:02

???

Tu as remarqué que :

3$\sqrt{16-x^2}=\sqrt{(4-x)(4+x)}

Donc c'est l'aire du quart de cercle de rayon 3$4

Quelle est l'aire d'un tel cercle ? (Ne reprends plus t'es formules avec les x et les y et les intégrales .. ça n'a rien a voir ^^)

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 04:05

euh j'était perdu dans l'intégrale de y c l'aire du quart de cercle?

Posté par
olive_68re : Primitives 29-06-09 à 04:06

Oui l'aire du quart de cercle

Donc l'intégrale de départ vaut ?

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 04:07

4\pi ?

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 04:09

nan c'est 16\pi ?

Posté par
olive_68re : Primitives 29-06-09 à 04:12

C'est 3$\fr{\pi \mathcal{R}^2}{4}=\fr{\pi\times 16}{4}=4\pi

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 04:13

oui c'est ça!

j'ai appris quelque chose aujourd'hui

Thank you!

Posté par
olive_68re : Primitives 29-06-09 à 04:19

^^ De rien

Je t'en poste déjà une pour la prochaine fois ou maintenant si tu n'es pas trop crevé ^^

Une beaucoup plus simple

3$\Bigint_0^{\ell n(3)} \ \fr{1}{e^{-x}+1} \ dx

Posté par
bill159re : Primitives 29-06-09 à 04:26

\frac{1}{{{e^{ - x}} + 1}}= \frac{{{e^{ - x}}{e^x}}}{{{e^{ - x}}\left( {1 + {e^x}} \right)}} = \frac{{{e^x}}}{{1 + {e^x}}}

donc \int {\frac{1}{{{e^{ - x}} + 1}}dx = } \int {\frac{{{e^x}}}{{1 + {e^x}}}dx}

on a ainsi:

\int\limits_0^{\ln 3} {\frac{{{e^x}}}{{1 + {e^x}}}dx} = {\left[ {\ln \left( {1 + {e^x}} \right)} \right]_0}^{\ln 3} = \ln \left( {1 + 3} \right) - \ln 2 = \ln 4 - \ln 2 = \ln \left( {2 \times 2} \right) - \ln 2 = \ln 2 + \ln 2 - \ln 2 = \ln 2

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