salut, se primitive en , donc fait apparaitre la dérivée de ta racine correctement dans ton expression, puis utilise la formule et tu n'a pas le droit d'intégrer (u'v') en (uv) puisque si tu dérives (uv)'=u'v+v'u différent de u'v'...

pour la seconde, tu scindes la fraction en deux, le 1/x s'intègre facilement, le ln sous la racine, c'est le même principe que le 1.

Déjà avec un peu de soin....

1.On pose X = [-1 , +1] et , pour x X , f(x) = x(1 - x²)^1/2.
Si on révise le calcul de certaines dérivées on voit que la dérivée de g : x (1 - x²)^3/2 donne -3f donc (-g/3)' = f . Les primitives de f sont donc les - g/3 ( ) .

2.Cette fois on pose X = ]1 , +[ et pour x dans X , f(x) = (1 - (ln(x))^1/2)/x .
On remarque que la dérivée de ln sur X est h : x 1/x et que (ln(x))^1/2/x fait penser à g'g donc à (g)' si g = ln  restreint à X.
Tu dois , maintenant ,pouvoir t'en sortir .

merci tous 2 pour vos réponses !
je ne comprends pas encore ce que devient le premier x dans x(1-x²)
Serait il possible d'en avoir le calcul détaillé svp ?
Merci encore

x, c'est à peu de chose près la dérivée de 1-x^2 non? fait apparaitre des constantes pour pouvoir intégrer:

de la forme qui s'intègre en ... et fais gaffe aux ensembles de définition.

Merci beaucoup, ça y'est c'est rentré cette partie maintenant

J'aurais une autre question encore; je n'arrives pas du tout à faire la primitive de (x+1)/(1+x)
j'essaye, mais y a pas moyen, je bloque...
Merci de ton aide

Bonjour;
















...

Désolé;

Bonjour Agnesi, et merci beaucoup de ta réponse développée !
Je saisis mal l'histoire du dx = 2XdX
Merci encore  à tous de votre aide

Oh là! Il faut revoir tes cours de differentielles et de dérivées. Ce n'est pas en ayant des exemples que ca va rentrer!