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Probabilité

Posté par
syra
08-02-09 à 15:39

Bonjour, voilà j'ai un problème de math à résoudre sur les probabilité mais j'ai un problème, je retrouve pas 0,0103


Une usine fabrique des piéces métalliques en grande série
1°le premier usinage consiste en un tournage. Deux machines M1 et M2 sont utilisées pour effectuer toutes les deux le même travail.Le travail journalier de la machine M1 est 1500 pièces pour une proportion de 1,2% de pièces defectueuses et celui de M2 est 2000 pièces pour une proportion de 0,9 % de pièces defectueuses.
1 °On choisit au hasard une pièce parmi cette production. on note D l'événement la pièce tournée est de'fectueuse.
1 ‘aide d ‘un tableau à double entrée ,démontrer que la probabilité de D est 0,0103 à 10-4 prés


Moi j'ai commencé à faire sa

DDTotal
M10,0120,9881
M20,0090,9911
Total0,0211,9791


Sachant qu'ici D = déféctueux
et D = Non déféctueux

Le problème comme vous pouvez le voir c'est que le 1 en gras c'est le résultat que je doit obligatoirement avoir et que je n'ai pas.
Je comprend pas comment on peut obtenir probabilité de D = 0,0103

Je déséspère en math.
Merci de bien vouloir m'aidé, même si c'est pas avec c'est montant mais avec un autre exemple ou je sais pas, enfin Merci d'avance.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Probabilité 08-02-09 à 15:45

Bonjour,

Il faut pondérer les probabilités avec le nombre de pièces traitées par chaque machine :
3$\mathbb{P}(D)=\frac{1500\times 1,2\% + 2000\times 0,9\%}{1500+2000}\simeq 1,03\%

Posté par
syra
re : Probabilité 08-02-09 à 16:06

Ok et donc à partir d'un tableau à double entrée

Ok et en faite dans mon tablea je ferai pour
M1 déféctueuse 1500*0.012/3500=0.0051
M2 déféctueuse 2000*0.009/3500=0.0051
                              =0.0102
Oui c'est sa

Mais comment on fait pour savoir qu'il faut pondérer les probabilités avec le nombre de pièces traitées par chaque machine?
C'est parce qu'il y'a le mot "proportion" dans le texte.

Mrci pour l'aide

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Probabilité 08-02-09 à 16:08

Dans la journée, 3500 pièces ont été traitées.
Le nombre de pièces défectueuses est 1500\times 1,2\% + 2000\times 0,9\%
Il ne reste plus qu'à diviser.

Posté par
syra
re : Probabilité 08-02-09 à 16:10

Ok Merci beaucoup de ton aide.



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