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Niveau BTS
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probabilité

Posté par
bronxx
14-12-11 à 13:06

bonjour, je dois avoir un oral demain en math et le prof a donné une série d'exercice à traiter et je bute depuis hier  sur un exercice. j'aurais donc besoin de vos lumière et de votre aide.

un lycée contient 500 étudiants
    300 étudient l'anglais: évènement A
    200 étudient le russe : évènement R
    50 étudient l'espagnol: évènement E
    20 l'anglais et le russe: évènement A inter R
    20 anglais et espagnol : évènement A inter E
    30 russe et espagnol: évènement R inter E
    10 les trois langues: évènement A inter R inter E
Quelle est la probabilité pour qu'un étudiant pris au hasard n'étudie aucune de ses langues?

je vous en supplie, je sais pas par quel bout prendre ce exercice.
merci de votre sollicitude.

Posté par
Hiphigenie
re : probabilité 14-12-11 à 17:29

Bonjour bronxx

Tu représentes toutes ces informations dans un diagramme de Venn (les "patates")...

Posté par
carpediem
re : probabilité 14-12-11 à 17:29

sqlut

et si tu faisais un diagramme de Venn ? ....

Posté par
DHilbert
re : probabilité 14-12-11 à 17:32

Très très rapidement, je dirais que

\mathrm{card}(A\cup R\cup E)=\mathrm{card}(A)+\mathrm{card}(R)+\mathrm{card}(E)-\mathrm{card}(A\cap R)-\mathrm{card}(A\cap E)-\mathrm{card}(R\cap E)-\mathrm{card}(A\cap R\cap E)

soit

\mathrm{card}(A\cup R\cup E)=300+200+50-20-20-30-10=470

Il y a donc 500-470 étudiants qui n'étudient aucune de ces langues.

A toi de conclure.

A +

PS : Sauf erreur de ma part !!!

Posté par
Hiphigenie
re : probabilité 14-12-11 à 17:35

Bonjour DHilbert

Ne serait-ce pas plutôt : \mathrm{card}(A\cup R\cup E)=\mathrm{card}(A)+\mathrm{card}(R)+\mathrm{card}(E)-\mathrm{card}(A\cap R)-\mathrm{card}(A\cap E)-\mathrm{card}(R\cap E)\red{+}\mathrm{card}(A\cap R\cap E) ?

Posté par
DHilbert
re : probabilité 14-12-11 à 18:11

@Hiphigenie : Ok! J'ai écrit encore trop vite.

Pour plus d'infos (mis à part le coup des patates) :

Cf.

A +


PS : Je vais partir. Mais, à noter que Bronxx attend qu'on l'aide depuis 13:06 !!!!

Posté par
Hiphigenie
re : probabilité 14-12-11 à 18:18

Ne t'inquiète pas pour Bronxx...
Il a déjà reçu la réponse depuis longtemps sur deux autres sites !  

Posté par
bronxx
re : probabilité 15-12-11 à 11:37

Je pense avoir cette probabilité.

Card (ARE) = 490.

et la probabilité serait (500-490)/ 500  = 0.02

merci de votre aide. Comme le dit Hiphigenie, vu l'urgence j'ai dû diversifier ma préoccupation.
merci à tous pour l'aide et la promptitude avec laquelle  vous m'avez offert vos connaissances.  Pour info, mon oral  c'est bien déroulé.... merci encore!

Posté par
Hiphigenie
re : probabilité 15-12-11 à 11:39

Bon vent à toi !  

Posté par
carpediem
re : probabilité 15-12-11 à 16:20

de rien

Posté par
DHilbert
re : probabilité 15-12-11 à 16:34

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